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F1过弯时抓地力构成?

【谢中用的回答(116票)】:

致力于普及各种赛车及轮胎问题答案的物理和数学根据,虽不能,心向往之。

我第一次涉及赛车方面的回答,如有不对之处还请评论区提出讨论,答案如对您有帮助,请帮我点赞。

大致顺序是:

1. F1过弯方式;

2. 下压力和轮胎对过弯的贡献。

一 F1过弯方式

正如题主所言,F1的过弯并不是靠漂移来完成的。下面来具体讲一下原因:

赛道是由弯道和直道组成的,那么首先,如何减少在直路上用的时间。那肯定是过弯进入直路以后把加速踏板踩到底,以期获得最大的加速度(这个就不证明了哈,画个速度时间图像就能看出来)。那么跟其他的因素有没有关系?

直路所用时间

其中

是直路长度,

是平均速度。在匀加速且加速度恒定的情况下,某段位移内的平均速度与初始速度有关。

所以出弯速度(也就是直路的初始速度)很重要。下面这幅图也表示了初始速度的重要性,加速度相同情况下,初始速度不同导致平均速度不同。(图略长。。。。)

弯路所用时间跟跟过弯速度有很大关系。那么过弯速度跟什么有关呢:

F是轮胎所能提供的横向力,是最大值的;赛车质量不变;在轮胎横向力不变的情况下,r越大,速度v就越大。下面这幅图表示了过弯路径的不同会导致过弯半径的不同。半径最大那个路线比沿最外侧路线距离虽然多了4%,速度却可以提升37%,当然是用大半径路径过弯划算。(路不同,数据也会有所变化)

大家再请看下面这幅图,也就是在过弯的时候,并非只是匀速过弯,在弯道的后期已经开始加速了。大家再请看下面这幅图,也就是在过弯的时候,并非只是匀速过弯,在弯道的后期已经开始加速了。

准备工作先到这里。下面介绍不选择漂移过弯的原因:

漂移过弯代表后轮已经突破了轮胎横向力极限,而车辆的加速所依靠的轮胎纵向力横向力此消彼长的过程。此时的抓地力已经完全被横向力占用没有多余的抓地力提供给车辆进行加速。而我们知道,要想在直线赛道上减少时间,弯道的后期必须加速,轮胎的抓地力必须有剩余来提供加速。所以漂移过弯不可取

下压力和轮胎对过弯的贡献

我写这个题目就觉得不大合适。

先说一下轮胎的抓地力形成的原理。这个是我以前的回答

为什么赛车轮胎都很宽? - 谢中用的回答

二 摩擦力的产生机理

1.在说产生机理之前,我们先来对轮胎与地面之间的摩擦力有个直观的印象

轮胎与地面接触的摩擦力,按照他们的作用不同称谓不同抓地力牵引力制动力侧向力等。虽然名称不同,起的作用不同,但这些力都是轮胎与地面摩擦力的一种,他们的产生机理相同,影响因素相同。有趣而令很多人困惑的是,车辆的驱动力制动力看起来两个起相反作用的力,其实都是来源于轮胎与路面的摩擦。更有趣的是轮胎的滚动阻力主要产生来源不是由于轮胎与地面的摩擦,而是因为迟滞效应产生的由地面给轮胎的阻力矩(滚动阻力产生的来源有很多,主要是因为胎侧的完全变形产生的迟滞效应,其他一部分是轮胎内部构件的摩擦,所占比例很小,而且属于内部摩擦,所以这里说滚动阻力产生的主要来源不是轮胎与地面的摩擦是恰当的)。这与我们日常的直观经验多少有点出入,所以应该注意。在行业内部,一般很少直接讲摩擦力这个词。讨论动力性的时候说牵引力,讨论制动性的时候说制动力,讨论操纵稳定性的时候说侧向力,考虑燃油经济性的时候说滚动阻力(正如前面所讲,滚动阻力不是真正的摩擦力,是一种阻力矩作用,但是在进行二自由度动力学分析的时候,还是会当成一个类似摩擦力的阻力去考虑,尽管是这样,大家心里还是应该有数的。关于滚动阻力的产生机理这里不铺展展开,大家可以查资料或者与我讨论)。

2.什么是材料的粘弹性?

粘弹性材料顾名思义指既有粘性流体的特点弹性固体的特点。

弹性固体(比如弹簧)当有力作用在上面时会立即变形,变形大小与施加的力成比例,当撤去外力时,它能恢复到原来的形状。应力和变形是同时的。弹簧能够立即恢复到原来位置表明它将施加的能量完全储存起来,当除去外力时它又将能量完全释放掉,整个过程中能量没有损失

粘性流体的行为就完全不同了。当我们将活塞推到充满油或水的容器中时,活塞的前进遇到阻力,并且推动活塞的速度越大,遇到的阻力也越大,而且,当我们开始推动活塞时,稍过一会儿才会感觉到活塞的运动。应力和变形是不同步的,这就是滞后现象。当我们松开活塞时,它也不能完全恢复到原来的位置,所施加的能量没有恢复,被流体运动消耗掉了,这就是能量损失

粘弹性材料的力学行为介于完全弹性完全粘性之间。粘弹性材料变形后不能完全复位,即使复位也是需要一段时间,这就是其滞后现象,在复位过程中伴随能量损失。这种滞后现象正是轮胎抓地力的机理所在(滚动阻力的主要来源也是橡胶的这种滞后现象,但起作用的部位不同,抓地力的滞后发生在胎面,滚动阻力的滞后发生在胎侧弯曲。)

车辆悬架的结构模型可以类似的描述粘弹性材料的滞后行为。

3.路面和轮胎之间的相对滑移有两个机理:

第一个机理是由于路面纹理引起的材料频率效应。轮胎滚过路面粗糙点时橡胶变形,路面粗糙点的大小在1厘米到1微米之间,这个机理称为路面粗糙度的影响。也被成为压坑效应,强调路面凸起刺扎胎面胶的作用。

因为橡胶具有弹性,使它可以很好地适应路面凸起,与路面之间紧密接触。因为橡胶又具有粘性,当轮胎滚过路面时胎面橡胶压向路面的作用可以比喻成流动作用,橡胶块击打路面粗糙点并变形,但由于滞后特性橡胶块在凸起另一侧又不能马上恢复到原来的高度。橡胶块在凸起上的不对称运动产生了抵抗滑移的力。这种效果就像齿轮之间的啮合

第二个机理称为分子粘附,它发生在0.01微米规模上,当滑移时分子粘附会加强。粘着效应来自于橡胶和路面之间的界面内的分子相互作用。分子之间的绑定、拉伸、断裂等等。

以上就是轮胎摩擦力的两个产生来源了。

对比地,我们来看金属摩擦力的产生,为什么我们在高中及以下学习中,总是认为摩擦力与面积无关,库仑定律适用的范围是哪些?

库仑定律

1. 摩擦阻力与加于接触面上的垂直载荷成比例;

2. 摩擦阻力与滑动面的表观面积无关;

3. 滑动摩擦力与滑动速度有关

这个定律比较符合金属等硬性物质,当金属和接触面相接处时,真正接触的只不过是极少一部分,(大家可以查阅相关资料,两个物体相接触时,直接接触的面积微乎其微)。机械加工面的真实接触面积A一般与载荷成比例增加,所以接触面积

其中

是载荷,

是比例常数。

假设真实接触部分剪切所需要的每单位面积平均切向力为

,那么摩擦力

因为金属接近完全弹性体,摩擦系数

(请参照《摩擦学原理》这本书)

由此可见,金属等硬物质,其摩擦力与表观接触面积无关。(不管看起来面积多大,在一定载荷下,就只有固定数量的实际接触面积接触)。

橡胶非常软,弹性系数为金属的一万分之一,橡胶的变形可以达到百分之百以上。这样也预示着,增加载荷对他们的接触面积增加的不会太多,所以橡胶的摩擦力跟接触面积有很大关系。(在这里大家可以发现,无论是金属还是橡胶,其摩擦力是跟实际接触面积和载荷相关的)

4.一个有利于理解的比喻

这样很难理解,我来打给比方:

A军队有一千人,一个将领可以指挥十个人战斗,那么再来一个将领,能指挥二十个人战斗,那么A军队的战斗力跟A军队实际有多少人没关系,而是跟跟将领的数目有关系。

B军队有一千人,一个将领可以指挥五百个人战斗,两个将领可以指挥510个人战斗,再来将领的作用相对小了一点,如果这时候如果直接再来一千人,那么这一千人里面又有五百人可以战斗,就有一千多人可以战斗。

战斗力相当于摩擦力将领相当于载荷军队总规模相当于表观面积实际战斗人数相当于实际接触面积。这个比方有点啰嗦,不过很形象,可以帮助大家理解。而且摩擦力的真正形成原因莫衷一是,在理解摩擦力的过程中我参考了非常多的文献,教科书,并加入自己的理解,形成了上面这段文字,难免有疏漏和不妥之处,但总的方向是没有问题的,大家可以一起探讨。

这时候我们终于明白,高中以以前学习物理的时候都是把物体当做刚体或完全弹性体的,所以认为摩擦力与摩擦面积无关。在知识有限的初等教育中,这样的简化理解也是在所难免的

而轮胎和现实生活中的大多数物体的摩擦力都是跟面积有关系的。

我这个回答主要是想说明轮胎的摩擦力是跟摩擦面积有关系的。除了摩擦面积之外,轮胎抓地力主要是跟轮胎作用到地面上的力有关系的。风压向下的分力是没办法产生抓地力的,向下的风压只能通过压到轮胎上,然后通过轮胎产生抓地力。轮胎作用到地面的力包括车车辆和车手本身的重力向下的风压

你是不是想跟你的小伙伴争论出来:

无风压情况下,在车本身的重量下轮胎产生抓地力大,还是风压压到轮胎上产生的抓地力大?

那就比比到底是向下的风压力跟车本身的重力哪个大就是了。那肯定是向下的风压作用大一些,因为风压力有1000公斤,车手加车才700公斤(网上查的)。

虽然我这样答了,但我觉得这种问题是没有办法分开来说谁作用更大一点的。轮胎再好,没有风压绝对不会产生那么大的抓地力;反过来,风压再大,轮胎材料结构不行也会限制抓地力的大小。

不知道这些能不能解答你的疑问,欢迎随时交流。

参考书籍:《going faster》

感觉这本书相当好,不过是全英文的,英语不好的可能读起来有点吃力。

【骤雪的回答(38票)】:

简单说,轮胎更重要。直接摆数据:

F1里,

  • 10%下压力改变对应1%左右的圈速变化。
  • 10%轮胎抓地性能的改变对应3.2%左右的圈速变化。
(数据来自某F1车队前空气动力学主管。)

感觉题主并没有理解赛车是如何工作,以及为什么跑得快。下面再解释下:

赛车跑得快,是因为从向和侧向的加速能力强。

轮胎提供的摩擦力总和就是

,车质量是

就是那个加速度。所以加速度要想大,有两种方法,减少

,增加

F是摩擦力,摩擦力的公式是

.这里

是轮胎在地面上受到的垂直作用力,

是摩擦系数。轮胎这个东西比较特殊,参见那个轮胎工程师的回答。

是个关于

的函数,

越大,

反而越小,也就是

.

是由什么构成的呢?是车重加上空气动力学下压力:

是重力加速度,

是空气动力学下压力。

这几个公式放在一起,可得

(Latex编辑器好评!要是加上高亮就更好了!)

现在再来看这个,车重在前半部被分号上下抵消,由于车重越大

越大

越小,其实前半部分,在轮胎不变的情况下,加车重其实会导致加速度越来越小。虽然抓地力本身大了,但是要加速的质量变大得更快。(这部分针对说F1“车重有限”所以才需要下压力)。实际上,F1里10%重量对圈速的影响大概是2%,很不幸也大于下压力的影响。

再看后半部分,没有空气动力学的时候,下压力为0,准确说甚至还有点升力。假如我们假如

,后半部分无论如何都是大于0的,虽然

会因为增加的下压力进一步减小,但是由于空气动力学下压力

速度的平方成正比(近似),所以在一定速度以上,空气动力学套件带来的下压力能带来极其可观的抓地力提升,所以高速高横向加速度的弯空气动力学很重要,低速弯就基本上靠机械抓地力了。(Cl升力系数或者下压力系数,

空气密度,v空气流速,A是基准面积)。

这些都是理论上的情况,实际上,F1规则的限制,大家轮胎都一样,车重有最低重量,引擎功率也拉不开特别大的差距(本田别看别处,说你呢!),所以剩下的,绝大多数就是空气动力学上的比拼了。空气动力学对F1的影响远不止这些。丧心病狂的工程师们会利用下压力给轮胎施压以保证轮胎温度在正确的工作区间内,(大概是90多度吧,记不清了,总之挺高的,求大神给详细数据),不然温度过低,轮胎硬得跟石头似的。 温度过高也不行,没几圈就磨损到极限了,之后就不是在开车了,是在溜冰,而且是踩着没干的胶水溜冰。这还不算完,刹车片温度不是很高么, 嗯好,我们除了给刹车通风散热,还要想办法把刹车的热量的一部分导入轮辋和轮胎,给轮胎加温!

F1后边不是还有个排气管么?没错这货也被利用起来了,参见红牛的吹起扩散器,以及2014年开始排气管后面的那个Monkey Seat...

PS:前面那段推论跟我毕业论文里的差不多,可是为啥感觉写得比毕业论文还清楚。。。

嗯,这大概是知乎上最用心的回答之一了。

---------------------------------------以下是最开始的简答-------------------------------

所有的加速度都要通过轮胎传到地面上,下压力是为了增加轮胎能承受的最大摩擦力。所以你仔细想想,没轮胎的话你下压力压哪儿去?赛车的性能,轮胎是重中之重,说是最重要的部件都不为过。F1的过弯,下压力和轮胎者都不能少。但是下压力是为了轮胎服务的。下压力不足,抓地力就不够,相应胎温会偏低,进而进一步减小抓地力。反过来,轮胎磨损到了极限之后抓地力下降的很快,你就是比别人多10%的下压力,能带来的,远不到10%的理论抓地力提升(轮胎摩擦极限和压力的关系不是线性的),而且下压力随速度变化。但是要是轮胎A比轮胎B在一切条件相同的情况下,多10%抓地力,那就是10%实打实的抓地力极限,就是10%的最大侧向加速度。

题外话:关于下压力对抓地力的影响:车手在直道末端刹车的时候,最开始能把刹车踩到底,车速降低之后要逐渐减少刹车力度,因为速度降低,下压力随着速度的平方降低,轮胎在缺少下压力的情况下摩擦力极限降低,假如不减少刹车力度的话,会因此发生轮胎抱死。

--------------------------------------------------------------------

感谢 王拓翔 帮助更正错别字一处。

--------------------------------------------------------------------

增加了一些关于摩擦力和加速度的细节,另外开头第一句不是很友好,删了。

【卞老板的回答(5票)】:

过弯的时候,车速不够,下压力少,轮胎就暖不起来,过弯就很难成功,

摩擦力等于物体表面的粗糙度乘以压力,速度越快压力越大,轮胎温度越高,粗糙度越好

换句话说就是,车速是爷爷,下压力是爸爸,生出胎温这个儿子

三样东西相辅相成,缺一不可

【AnaheimTech的回答(1票)】:

又到了讲义派送时间,以下多图。只科普下压力。轮胎决定的是摩擦系数,反映到摩擦力,根据初中物理知识可知,摩擦力=摩擦系数*压力。本问题中,压力=车重+空气动力学提供的额外下压力。没有细算,但粗略估计了一下,如果没有下压力,光靠车子自身的重量,高速过弯肯定甩出去(写到这儿我都笑了,真是可以上天了)。下压力来自三大方面:前鼻翼,车底与地面形成的diffuser效应,尾翼。你看那些赛中被碰掉鼻翼的车子在进站前过弯的时候是不是小心了很多。2012年梅赛德斯奔驰的还有个魔改DRS,后来被禁了。目前轮胎供应商统一的F1,拼空气动力学也是必然的。

——————————————————————————————————————————

半夜突然来了兴致,干脆胡乱算一算。估测了一下,赛车受升力(下压力)的plan area大概是(2/3)*(1.8*4.7)=5.64m^2(这怎么来的就不解释了,懂得人一看就会嘲笑我),过弯速度假设在150km/h,升力系数我们计-3,那么总升力就是-3*0.5*1.2*1.29*41.67^2*5.64=-22740N。我们知道F1排位赛时候车重是不能低于600公斤的(连人带车)。之前粗估过弯下压力是20000N,相当于三倍车重,也就是说过弯的时候有三倍车重压在你身上,直道时候因为DRS开启下压力会小一些但还是很高。好了,题主你明白了吗?现在能理解为什么那些车手开完一站比赛都累的要死的原因了吗?(好了困死了我去睡觉了,要是算错了希望大神们指正)

【文丑的回答(1票)】:

都挺重要 另外说一句 如果一个弯道180过弯合适 那并不代表速度100过更加安全 因为速度不够代表着轮胎温度不够(热熔胎 不解释),下压力不足(间接造成轮胎抓地力不足)

个人认为不管下压力还是温度啥的 最终都作用于轮胎 毕竟轮胎是车与地面的直接接触。但是高速过弯中还是要下压力下压力下压力啊毕竟车子辣么轻辣么轻!下压力不够你怎么好好呆在地面 你咋不上天呢

?

---------------------------万恶的分割线------------------------------------------------------------------------------

好吧 以上我说的挺模糊的 说的有歧义 并不是说过弯速度越快越好 坟头草还不想太高 只是说每个弯道有每个弯道所适应的速度 当然此速度也与不同规格以及调教的赛车有关 嗯对 也和用的轮胎有关 硬胎和软胎绝逼不一样的:) 赛车比赛之前通常会给轮胎加热(嗯对就是你看到把轮胎裹起来的时候) 为啥 热熔胎 不融化哪来的足够的抓地力 恩暖胎圈也是这个道理(ps 可以参考克尔维特zr1 用的热熔胎 抓地力惊人 同时雨天开它出去绝逼是个灾难。。。)

另外解释。。个人持的观点是下压力比轮胎重要的 各赛事也在不断更新各种奇葩的黑科技来为空气动力做贡献 介绍个奇葩 布拉汉姆bt46b 著名的风扇车 详情可参照度娘和维基百科brabham bt46b 后面那个风扇。。不吐槽 也从侧面证明了下压力的重要吧

还有。。感觉各赛事在空气动力学上的努力远比在轮胎上用的力气大

如有不妥 欢迎进一步讨论

此致

【真正的赵小妖的回答(2票)】:

F1用的是热熔胎,胎温越高,轮胎表面会变成熔融态,增大摩擦力。

过弯速度越快,下压力越大,下压力越大,胎温越高,胎温越高,摩擦力越大,越能抓住地面

【杨远山的回答(1票)】:

轮胎是主要的 光头胎更好 下压力只能是辅助 没好的轮胎肯定打滑 增加摩擦力根据初中物理知识 可以增加压力 也可以增加摩擦系数 而热熔胎热了之后 摩擦系数就上去了 下压力不是万能的 太大了之后阻力就大 增加油耗是小事 阻力大了影响速度 也影响加速能力 毕竟引擎功率就那么点

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