如果流道很窄,即使雷诺数超过湍流层流临界值,会有湍流产生吗,换言之,层流湍流只与雷诺数有关吗?

发布时间:2017/01/03 17:03:31 投稿: 网友投稿

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导读: 【徐克的回答(23票)】: 终于出现了我本专业的东西了... 微通道里的湍流其实是化工界挺关心的问题。根据目前的文献报道,使用高分子溶液已经可以在较低的雷诺数条件下观察到较强的不稳定性。这可能和黏弹性以及滑移边界有关。至于牛顿流体,我目前没有注意到...

【徐克的回答(23票)】:

终于出现了我本专业的东西了...

微通道里的湍流其实是化工界挺关心的问题。根据目前的文献报道,使用高分子溶液已经可以在较低的雷诺数条件下观察到较强的不稳定性。这可能和黏弹性以及滑移边界有关。至于牛顿流体,我目前没有注意到什么单相湍流的报道。

其实对于单相牛顿液体流动而言,微通道中的流通和普通管流的唯一显著区别是管壁的影响更显著了(这一点 @印子斐 同学并没有纳入考虑哇)。或者说,流场受边界条件的影响更大。因此,有理由相信,即便对于牛顿流体,由于边壁的粗糙度的影响,其转捩所需的雷诺数很可能也会更低。

此外,高流速下微通道中剪切可能会产生相对于流体总量更强的能量耗散,进而让流动和传热耦合起来,增加了分析难度。

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如果题主的目的在于利用湍流加快传质/传热效率的话,现在有比制造湍流更方便的方案:在微通道内引入不参与反应的气体,形成气柱流,从而在连续相造成强制环流,加快传递过程:

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@Jennyfool说实验中压力过大导致的困难其实可以解决。既然只有0.1mm的直径,那么通道短一点(比如两三个mm就够了)就可以解决压力太大的问题了~其实微化工这个概念刚刚做起来的时候也有老院士们提出压降太大这个问题,现在看来并没有成为障碍。

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如果要paper或者学术讨论的话欢迎私信啊哈哈哈哈

【没有姓也没有名的回答(48票)】:

先回答问题:

湍流,层流与雷诺数无关。流体形态是现象,雷诺数是个无量纲数,但是这个数字可以被用来判断形态。

只要满足了转砺雷诺数的条件,超过临界值之后一般都会出现紊流。

值得说明的是,比如管内流动雷诺数临界值是2300,并不是说在2300上就一定会出现第一个涡流。可能会在2200出现,可能在2400出现。

题主问到了如果通道过窄,紊流的出现是否还可以用雷诺数来判断。

另外 @王力在某评论下进行了思想实验,一根水力直径在10m的管子内,水(粘度=1e-6 m2/s)以0.001m/s的速度流动,雷诺数一万,是否发生紊流。

所以我想讨论一下通道很窄和通道很大的两种情况。

首先,先来看一下尺度对于性质的影响。

当尺度大约在100个纳米级的时候,我们是在讨论大约几十个分子的表现,而尺度在10毫米级的时候,我们讨论的是大约10^22个分子的表现。

随手画了一张图,纵坐标表示的是性质(比如说密度),横坐标是尺度。随手画了一张图,纵坐标表示的是性质(比如说密度),横坐标是尺度。

在尺度大约在100nm之前,性质不是恒定的,我们所衡量出的任意物性可能会随着尺度变化出现很大的变化,因为我们所讨论的问题在分子层面上。在尺度过大的时候,物性也会产生区域性变化,这主要是由于流体的不稳定性造成的。

如果我们要讨论经典力学中的紊流,我们的尺度至少得是微米级(1e-6米),而传统意义对于微通道的定义是:水力直径大约或小于一毫米(1e-3米)的通道。

C. Rands等人研究了水力直径从16到30微米的微通道的friction factor与雷诺数的关系。

我们知道,在管流层流中,f与Re的关系是:

该研究指出,在其研究的管内,这个公式大约在Re=2300以前都是成立的。他们得出来的

也就是说,在我们传统定义的(豪米级的)微通道中,如同雷诺的实验结果一样,转捩还是出现在了Re=2300的时候。

如果让尺度再小下去,转捩肯定会出现,但是出现时候的雷诺数不一定就是2300了。我个人猜测有如下几个原因:

1,表面粗糙度大到足够影响到flow pattern了。

2,尺度过小导致物性不均一。

3,表面张力的作用变得明显起来。

4,出现相变。

-------------------------------------几年前还混糗百的时候,流行割一下----------------------------------------------

接下来分析上面的那个思想实验:一根水力直径在10m的管子内,水(粘度=1e-6 m2/s)以0.001m/s的速度流动,雷诺数一万,是否发生紊流。

首先,我们先要讨论在这样的尺度下,传统上转砺的雷诺数应该是多少。

我想,很多人看到“管子”两个字的时候,第一反应就是2300吧~

从wiki盗图一张。从wiki盗图一张。

这张图画出了入口长度对于速度(velocity profile)和边界层厚度(boundary layer thickness)的影响。

从图中看出,在上下两个边界的边界层合并之前,速度分布呈现从边界速度是0开始发展,一直到两条边界层中间速度均一。在边界层合并之后,流体才完全发展出来,呈现出一个二次方程式的速度分布。

接下来我们做这个思想实验:

水力直径为10米的平板间流动。(流体在两个间距为10m,宽度无限大的平板中流动)

层流的边界层厚度的计算公式如下:

如果要让流体发展成管流internal flow,需要的边界层厚度应该是5米(上下各5米达到10米的水力直径)。这个时候计算出x=1037 米。在这个情况下,你得把管子搭一公里长(城市下水道,而且还是个满满都是水的城市下水道?)。

如果相对应的来计算雷诺数,Re=1 037 000,一百万。需要注意,此时要用的雷诺数计算公式的特征长度应该选用进口长度,而不是水力直径。

平板流的紊流会大约在1e5之后发生,也就是说这个时候必须是紊流了。

那我们来计算下紊流情况下的边界层厚度。

代入雷诺数计算公式及delta=5,得出:x=140。(一条140米的管子!哪个实验室那么有钱!!!我就不说钢筋混泥土的价格了,一条140米的圆管光水就有11000吨,做一次实验先得买的起水,懂造价的可以来算算这根水管,而且不能漏的水管得多少钱。)

此时雷诺数是:1.4e5

这个数字只是略大于1e5的条件,其实并不好说是不是紊流。

但是我们可以看出来,在流动发展成为管流之前,在边界上已经会有转捩发生了。

紊流是非常敏感的系统。那么随着长度越来越长之后,能观察到的eddy只会越来越多,流体只会越来越不稳定。

那么也就是说,在流体从边界层发展成管流之前,就已经有涡流产生了,那么几乎可以下断定在发展成管流之后,流体会以紊流形态存在。

考虑到由于尺度已经非常大了,能不能让管内完全充满液体是个问题,而且重力作用也会变得明显起来。

所以说,

1,湍流,层流与雷诺数无关。层流和湍流是人类观察到的现象,为了更好的数量化这个现象,雷诺数被发明出来用以衡量它,使得大多数实验结果得以运用在日常生活中。

2,在参考任何公式的时候,首先都要判断当下的条件是否满足公式条件。一般来说只要条件满足,雷诺数可以用来判断紊流还是层流。对于不同尺度,形状的管内管外流动,应当参考合适的公式进行运算。

3,如果对于这个条件下没有文献可供参考,可以进行数值计算或者是思想实验(其实思想实验有时候是很靠谱的,尤其是经验丰富的工程师一般能得出非常可靠的结果)。

【Jennyfool的回答(6票)】:

通道如果到了100微米量级后,要产生雷诺数上千的流场本身就很困难。因为泵入的流速一定要很快,而这要求通道壁承受极大的压强。PDMS这种软的材料直接就变形了,硅和玻璃尚可一战,但囿于层与层之间的黏合技术,也很难达到上千的雷诺数,会崩开的。

排除实验困难我个人认为是微通道中也可以产生湍流的,现阶段2,300的雷诺数已经可以观察到强烈的不稳定现象(我们的通道所能承受的极限了),再发展发展到湍流应该是自然的事情。但是没有观察到之前谁又知道呢?

(不严谨之处还请同行斧正)

【张运兴的回答(5票)】:

额,湍流和雷诺数相关,但是临界雷诺数至今都没法确定,书上的2000多也只是一般情况而已。如果真的较真的话,那就是,什么时候变成湍流那临界雷诺数就是多少。。。

简单的说,是湍流的产生决定临界雷诺数的大小,而不是临界雷诺数决定流动是否是湍流。

【JohnLee的回答(2票)】:

湍流是NS方程要求的,在NS方程成立的尺度上,我认为只要雷诺数超过临界值,就会有湍流。但是如果管道尺度和分子平均自由程相当,就不一定了。

【Nothing的回答(0票)】:

前几天听过一个报告,关于micro channel流动的,雷诺数大了照样转捩成湍流。不知问题中的很窄有多窄?

【於陵子4869的回答(0票)】:

“流道很窄”能说窄到哪个数量级吗?如果没有下限,可能会跑到渗流力学的范围里。。。对于渗流来说,雷诺数没有意义。

【AlekksXIE的回答(0票)】:

我一直觉得用雷诺数判断很逗逼,因为这货还有一个过渡流。过渡流的定义就是我也不知道这是层流还是紊流,你自己看着办好了。也就是说层流和紊流之间没有一个客观绝对的界限。所以应该是具体情况具体分析吧。

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