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如果光可以因引力而弯曲路径,那么宇宙中的空间位置是如何确立的?

【狐狸先生的回答(276票)】:

谢邀。 这是一个好问题。

简单的说,引力透镜效应确实会使得光线弯曲,改变远处天体在天球上的位置。大多数时候,这种位置改变比较小,对研究具体问题影响不大。对于特别的问题,这个效应很重要,我们可以通过对引力透镜建模来部分的解决这个问题。

远处的天体发出的光,被偏折后形成了两个可以从地球上观测的像。如果能够确切知道中间天体的引力场分布,就可以求解天体的本来位置。在实践中,研究者往往需要对中间天体和原处光源同时建模。

关于引力透镜背景,可以看我的这个回答如何分辨宇宙中的光线是否被引力弯曲? - 狐狸先生的回答

1. 宇宙中的物质分布其实很稀疏,对于近处的天体,大多数时候光线并不会经过大质量天体。比如,测量银河系内部的恒星位置的时候,一般不需要顾及引力透镜效应。

2.宇宙深处的天体确实会受到这种效应的影响。但是即使是宇宙最深处的星系,位置也很难多次被改变。而且往往改变幅度并不大。研究大多数问题,不需要考虑这种偏折。事实上,由于引力透镜效应造成的亮度变化可能对研究的影响更大一些。

3. 对部分研究者来说,这种偏折确实很重要。这种情况属于“强引力透镜”研究。比如下图就是一个强引力透镜系统。最左边的图片是哈勃空间望远镜拍摄的,方框中的星系是一个椭圆星系,如果放大这个星系的图像,你会发现它周围有另一个星系的图像(中间),椭圆星系引力场扭曲了这个远处星系的光线,使得这个星系的图像变成了中间环状的样子(被称作爱因斯坦环)。中间高分辨率图像是射电望远镜阵列ALMA拍摄的,在ALMA的波段,椭圆星系是看不见的。

在这个实例里,远处的星系扭曲的很厉害,位置不但改变了,而且变出了两个像。为了得到这个星系原本的位置,就需要建立整个透镜系统(包含前景的星系,背景的星系)的模型。一般模型中包含若干参数,通过调节这些参数,研究者可以生成不同的模拟图像。经过和观测图像对比后,最好还原观测图像的模型被认为是最佳拟合模型。基于这个最佳模型,研究者就可以还原远处星系原来的样子和位置。经过研究,这个星系真实的位置,和前景的椭圆星系几乎一样,最初的样子就是最右边的图像。

当然,这种还原的准确度是依赖于观测的质量,以及模型建立的准确度的。这种建模研究仍然是天体物理中的一个热门话题。研究者仍然在开发更好的建模方法。

Image via ALMA (NRAO/ESO/NAOJ)/Y. Tamura (The University of Tokyo)/Mark Swinbank (Durham University).

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很多评论和其他的回答质疑非欧空间中测量距离的意义。在我看来,很多质疑陷入了哲学性的讨论,思辨意义大于实际意义。 在天文观测实践中,天体的相对位置,在采用了合适的距离定义,考虑了广义相对论框架下的空间几何描述后,是完全可以研究的,也是天体物理研究者每天都在做的。否则天文学家是如何绘制宇宙三维地图,探测宇宙中最远的天体的呢?

【周恩平的回答(110票)】:

@狐狸先生 的回答在实用性的层面上已经足够好了,不过因为我自己很久以前曾经思考过广相里类似的问题所以回答一下,首先引用一段Carroll在Spacetime and Geometry里104页的一段话,这段话其实已经回答了楼主想要问的问题了:

………we simply must learn to live with the fact that two vectors can only be compared in a natural way if they are elements of the same tangent space. For example, two particles passing by each other have a well-defined relative velocity, which cannot be greater than the speed of light. But two particles at different points on a curved manifold do not have any well-defined notion of relative velocity -- the concept simply makes no sense……

深刻理解这段话的话,楼主的问题就不再是问题,而我接下来要谈的东西基本由此展开

首先把这段话总结成便于理解的中文并推广一下:在广义相对论里,只有当两个物体邻近的时候才谈得上测量(比如测量相对速度)的概念,当两个物体在时空中分离开时,测量的定义是病态的,或者说根本不存在测量这个概念。因为如果我们非要比较两个在时空上分离的两个客体的相对性质,就牵扯到弯曲时空里张量的平移,而弯曲时空里张量的平移却是根据你平移的路径相关的,因而把通过某种方式把两个分离的张量平移到一起再做运算的结果,是依赖于你如何平移的。

(一个烂大街的例子,在球面上想要把B点那个矢量平移到C去,可以选择B-A-C这条路径也可以选择直接走B-C的右边那条路径,而最后平移到C处后的结果却大相径庭。)(一个烂大街的例子,在球面上想要把B点那个矢量平移到C去,可以选择B-A-C这条路径也可以选择直接走B-C的右边那条路径,而最后平移到C处后的结果却大相径庭。)

具体到实际来说,对于那些遥远天体(那些已经不在我们地球的邻域因而跟我们之间不能用一个接近平直的时空来联系的天体)我们所做的所有的通过“观测”而推出的“测量”,也就是如 @白书旭 所描述的那些方法,实际上都不是严格的(因为这些测距方法大都与欧氏几何相关联,比如凡是通过绝对星等与视星等来测距的方法其实都隐含了球体表面积正比于半径平方这样一个欧氏几何结论),这些“测量”的结果取决于我们是靠什么“测量”以及想通过什么“测量”,还有就是我们观测的信息(这里就是光子)在从遥远天体到地球中间经历了什么样的弯曲时空。由于脱离了平直邻域近似之后测量定义的崩塌,在宇宙学尺度上想要确定空间位置,哪怕对于同一个源、同一个观测来推出的东西也会让你大吃一惊:

(如果我们透过现象看本质,@白书旭所提到的测距方法,其实可以归纳为下面这些)

我们假设有一盏巨大的灯泡被运到了距离地球很远的一个地方,一个固定功率的灯泡离观测者越远就会变得越暗,距离拉远k倍亮度就会减小k^2倍,那么我们依据这个可以根据灯泡的可视亮度来推算一个距离,这个叫光度距离(Luminosity distance)

另外呢,这个灯泡非常巨大(比如有一个星系那么大),我们知道这个灯泡的尺度是d,那么我们在地球上看这个灯泡的时候,灯泡会张开一个弧度

,我们知道,灯泡离我们越远,这个弧度会越小,近大远小嘛,于是根据几何关系d/

也会给我们一个距离,这个叫角直径距离(Angular diameter distance)

另外呢,我们可以假设随着这个灯泡在一根巨大的尺子上摆放着,尺子0刻度在地球上,灯泡在尺子上某一个刻度处固定,因为宇宙膨胀,会导致尺子的尺度也跟着膨胀,但是灯泡和地球的距离也随着宇宙膨胀一起在增加,所以灯泡在尺子上永远还在某一个刻度上,这个刻度也代表一个距离,叫共动距离(comoving distance ),comoving的意思就是除去跟宇宙一起共同膨胀运动而导致的距离之外的距离。

当然,我们也可以对比观测到的这个灯泡的光谱峰值波长,对比实验室里测定的这种灯泡的峰值波长,得出红移量,再根据哈勃定律算出距离,这个叫哈勃距离(naive Hubble distance)

好了,罗列了这一堆距离的概念,我们再简化一点模型,宇宙里的物质分布全部是均匀且各项同性的,所以这下你可以放心得说光线走的是“直线”了,或者说我们知道了灯泡在天上的赤经赤纬了,那如果再利用上边这些这么多种方法测出距离来,是不是就能如题主所说可以得到这个灯泡相对于地球在宇宙中的位置了呢? no,

这些测出距离的方法,虽然都来自于对同一个灯泡的观测,甚至用的都是同一批光子,但如果在宇宙学尺度上,结果却大不一样,下边显示了这些根据“观测”而推算出来的距离在宇宙学尺度上是如何变化的

(wiki:distance measures (cosmology) )

这里的横轴就相当于在宇宙中的一个某一个确定的位置,也就是灯泡的位置。比如我测到了灯泡的峰值波长跟实验室波长相比,红移量z=1,由此根据灯泡的视张角推出的距离和光度距离却可以差到4倍。这就纳闷了,同样都是这个灯泡,这两个对于距离的定义听起来也都没任何问题,为什么算出的距离会差这么多,到底哪一个距离才是更好的距离,是我想要的距离呢?答案是哪个都不是,因为在这种尺度上,测量本已经是个毫无意义的概念。

在邻近的时候,灯泡和地球之间的时空渐近平直(就像我们在地面上因为看到的距离太有限而觉得地球是平的),测量的定义才变得有意义,距离也蜕化为了欧氏几何的结果,从图上可以看到这些所有定义下的距离在低红移时候都蜕化为一个值。

而在远离的情况下,时空整体的弯曲开始表现出来,而由于光度距离(用到了球的表面积正比于半径平方)、角直径距离(用到了直角三角形里的三角函数)和哈勃距离这三个定义都跟一些几何原理是息息相关的,自然会受到影响,时空的弯曲对这些欧氏几何里的原理产生不同程度的修正,所以这些距离给出了不同的值,但是并没有哪个比其他的更有道理。

于是乎,题主提的这个“确立宇宙中的空间位置”这个提法,哪怕在最简单的假设下,哪怕有了最丰富的观测也是做不到的,因为这在相对论的时空观里本来就是个毫无意义的提法。

当然,在实际的宇宙学研究中,我们还是可以在指明我们说的是哪一种距离的情况下用长度来描述遥远天体的距离的

【白书旭的回答(60票)】:

首先,我们来看看目前天文学常用的测距方法,也就是所谓”量天尺“。

1、三角视差法

当被测物体距离太阳较近时(一般在100pc以内),可以采用几何学方法对距离进行测量。当地球绕太阳公转时,太阳附近的恒星(比如Toliman双星系统,1.339pc)相对于特别远的背景恒星(比如,唔,干脆取LMC得了)会产生一种所谓的“视运动”,也就是说它们相对于背景恒星的视位置是会变的。如果我们时隔半年对一颗近距离恒星拍两次皂片,然后加以比较,那么就很容易得到半年间其位移的角度φ,而这个角度φ就是地球轨道(直径约2AU)在那颗恒星看来的张角。剩下的就很简单了,距离d=2a/sinφ≈2a/φ,其中a=1AU=149597870km,φ的单位是弧度。

2、分光视差法

当恒星距离大于100pc(比如HIP 52743,152.7pc)时,三角视差法就几乎没法用了。这可怎么办?物理学家们自然是有办法的。他们发现,对于光谱类型相同的恒星,其光谱中总可以找到这样几条谱线,比如SrII(407.8nm)与FeII(407.2nm)等,其强度只随绝对星等(光度)而变。这样,如果较近恒星的绝对星等经过校准,就可以得到以上述典型谱线强度为横坐标、绝对星等为纵坐标的一条”归算曲线“。因此,光谱类型相似的较远的恒星的绝对星等就可以通过这一曲线确认。而有了绝对星等和视星等,距离还远吗?用这种方法可以测定到30kpc远处的恒星,目前这种方法已经告诉了我们上万恒星与我们的距离。

3、Wilson-Bappu法

1957年O. Wilson和M. Bappu发现,G、K、M型恒星CaII发射线宽度的对数与绝对星等成比例,因此可以利用CaII发射线宽度,由较近的恒星定标来确认较远的恒星的绝对星等。剩下的同2。这一方法适用距离大体同2,即约30kpc。

4、主星序重叠法

星团自身大小一般是远小于其到地球的距离的,因此可以近似的认为星团中恒星与地球距离相等。尽管这些恒星形成时间几乎相同,但是质量有大有小,因此会有不同的光谱类型。如果以视星等(本质上是绝对星等)为纵坐标,光谱类型or色指数B-V为横坐标,就可以得到星团的Hertzsprung-Russell图(简称H-R图)。把待测星团的H-R图和太阳附近主序星(或已知距离的星团)的H-R图重叠,那么它们的区别就仅仅是纵坐标标度不同(一个是视星等一个是绝对星等),这样由两图纵坐标之差就能得到待测星团距离(利用公式m-M=5lgr-5求出r,m为视星等,M为绝对星等,m-M称距离模数)。这一方法依据的是,光谱类型相同的主序星绝对星等相近。这一方法可以测量远至300kpc的星团。

在这插一句,银河系直径约30kpc。

5、变星测距

虽然这个是重头戏,但太长不想写了,关于造父变星测距详情参见en.wikipedia.org/wiki/Cbaike.baidu.com/view/97 。关于天琴座RR变星详情参见en.wikipedia.org/wiki/Rbaike.baidu.com/view/52 。除了脉动变星以外,新星和超新星也可以作为测距用的“标准烛光”。只要确定了爆发变星的类型就可以得知其最亮时绝对星等,再根据最亮时视星等即可求得距离。特别是Ia型超新星,其爆发时光度最大,在空间望远镜等巡天时较容易发现,且其光变曲线已有了很好的归算曲线,因此只需获得少数几个观测亮度数据点就可以利用归算曲线推断出最亮时视星等,进而求得距离。天琴座RR变星测距能力约300kpc,红超巨星和新星约20Mpc。造父变星约30Mpc。 Ia型超新星能达到4Gpc。

6、行星状星云

行星状星云在星系中丰度较高,且其发光形式是尖锐的谱线,很容易被观测到。如果把一个星系中所有的行星状星云(大概几百个)的光度函数(即星云个数和视星等的函数关系)画出来,再与由已知距离的星系所给出的普适光度函数(即星云个数和绝对星等的函数关系)相对照,就可以求得该星系的距离这一方法适用距离达到15Mpc。此外,如果利用星云的HII区进行测距,甚至能达到100Mpc。

再插一句,本星系群尺度约1Mpc,本超星系团尺度约30~75Mpc。

7、球状星团

类似6,利用星系中球状星团的光度函数,与银河系中的标准光度函数对比,得到星系的距离。

8、旋涡星系and椭圆星系的谱线宽度

1977年R. Tully和J. Fisher发现,旋涡星系中氢云发射的21cm谱线,其宽度随星系光度的增加而增加,可用于指示光度。剩下的就是利用视星等、绝对星等和距离的关系计算距离了。1976年,S. Faber和R. Jackson发现了椭圆星系的类似关系,也可用于测距。这一方法可测到100Mpc。此外,在富星系团中最亮的星系通常是巨大的椭圆星系(例如室女星系团、后发星系团和半人马星系团),这些星系的绝对星等约为-23,也可用来当做标准烛光。这样可以测得1Gpc以上的距离。

9、Hubble关系

1929年,天文学家Hubble发现,河外星系等遥远天体,其谱线红移z与距离r成正比,关系为r=cz/H,其中c为光速,H=100h km/(s·Mpc)为Hubble常数。最新的Hubble常数值由欧洲的Planck卫星于2013年给出,其值为67.80±0.77km/(s·Mpc)。利用Hubble关系,目前已能测到z~7的距离,也就是大约3Gpc。

上面写了这么多,可以看出来,除了三角测距法是利用几何方法测距以外,剩下的都是利用视星等、绝对星等和距离的关系,也就是m-M=5lgr-5来求得距离,这也就避免了题主所提到的引力导致光线弯曲的问题。当然,过强的引力源会产生引力红移,这种情况所导致的测量不准确……………………我们一般称之为可以容许的误差……………………(捂脸)

就酱咯

【西门岛凤的回答(0票)】:

相对位置

【倪达野的回答(0票)】:

假如视力足够好,寿命足够长,你可以绕过宇宙看到自己的后脑勺么?

【老逼格的回答(3票)】:

上面各位大神说得很好,不过有点深奥,我来简单说两句:

要确定一个星球的宇宙位置(x,y,z),必须有坐标系和原点。

在相对论的观点中,无法建立宇宙绝对坐标系。所以也就无所谓什么绝对位置了。

一切观察结果都是相对于观察者的。

【郭三刀的回答(1票)】:

是因为空间本身的弯曲,导致光弯曲,所以空间位置随意标就行。

【猫头鹰green的回答(1票)】:

这世界到底什么样,我们可能永远不知道。当一种说法符合我们的观察的时候,我们就看到了世界在这个方向上的投影,这就是世界的一个样子。而世界的全貌,永远是个迷。

其实我们根本不可能知道,什么样是真的,但是我们可以知道什么样是假的。

无限的世界,可以简单到有限,比如宇宙;有限的世界,也可以复杂到无限,比如生命。

【陈双转的回答(0票)】:

恩,

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