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方形还是圆形?这个视觉错觉是什么原理

【聂渲南的回答(1614票)】:

欺骗人的视觉的妙招,往往只在一个特定的视角下起效。

如果只看左半幅图,会不会有人真以为这个潘洛斯三角确实存在了?如果只看左半幅图,会不会有人真以为这个潘洛斯三角确实存在了?

于是做了一点微小的工作,用SU把这个家伙造出来了。

这是普通视角。这是普通视角。

从某个特殊的角度俯瞰下去的话,喏。从某个特殊的角度俯瞰下去的话,喏。

阵列也不是问题,依然肩并肩。阵列也不是问题,依然肩并肩。

这是那个方中圆圆中方,嘿嘿这是那个方中圆圆中方,嘿嘿

再给大家一次睹其尊容的机会~这个弯曲底面的特殊形状即为其视错觉原理的精髓。再给大家一次睹其尊容的机会~这个弯曲底面的特殊形状即为其视错觉原理的精髓。

不知专业术语怎么形容,大体接近于牟合方盖:

两条曲线相交而成的曲面角从特定角度看,看到的是连续曲线(?)

沿切线方向看S形曲线,看到的是直线(?)

大致如此,谢谢大家。

另外:注意这对几何体,与众不同的是,镜子前它看起来像“相交的两个正方形”,镜子后却是“分离的两个圆形”。答主觉得这个虽然块头又小位置又偏,含金量却是最高的,正在努力模拟……另外:注意这对几何体,与众不同的是,镜子前它看起来像“相交的两个正方形”,镜子后却是“分离的两个圆形”。答主觉得这个虽然块头又小位置又偏,含金量却是最高的,正在努力模拟……

——更新——

图解的原理补上来了图解的原理补上来了

全难度解锁,我似乎还超额完成任务了呢全难度解锁,我似乎还超额完成任务了呢

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【看风景的蜗牛君的回答(3308票)】:

不考虑双眼的立体视觉的情况下(单镜头摄影机就相当于单眼),我们看到的世界不过是三维空间的物体在一个二维平面的投影。而根据生活经验,菱形投影往往是长方体产生的,椭圆投影往往是圆柱体产生的,所以这幅图看起来才会那么诡异。

但问题是,投影是二维的,物体是三维的,从物体到投影会丢失大量信息,因此只根据一幅图从二维反推三维是非常不靠谱的,若是违背了生活中的日常经验,就会产生错觉。

那这幅图是怎么设计的呢?其实说出来非常简单,我这里给大家提供一个思路做参考。

仔细看链接中的动图,你就会发现组成圆形和菱形图案的白色边缘并不位于一个平面上,而是一个曲面。

镜子的作用相当于物体旋转了180°,不必理睬。

人眼观察的角度是高于物体的,假设俯角是A,因此这就相当于一条三维空间中的曲线在斜向上A方向的投影是个椭圆,水平旋转180°后,在背面另一侧斜向上A方向的投影是个菱形。

于是我们可以假设有这么两个物体,分别由菱形和椭圆拉伸一定的长度产生,并且交叉到一起,如下图所示:

其中的黑色线条就是两个物体的交线。

选取其中的一组交线:

复制出来就是这个样子:

为了画图方便,我把整个坐标系倾斜了45°角。因此目前斜向上的两个方向恰好分别是软件中的右视图和上视图,效果如下:

很完美的菱形和椭圆,so easy。

我这里只提取了轮廓方便解释成因,实际加工的时候把轮廓拉伸成体就行了。

PS: 刚才我在用solidworks给你们画图的时候,被实验室基友看到了,他愣是用纸条把那条曲线捏出来了,你们感受一下:

【眷霞的回答(88票)】:

长话短说

右下蓝色方块表示那个物体,你的视角就是红色这个方向,是圆或椭圆,你在镜中看到的就是相当于左边那只眼的位置(也就是你的眼关于镜面的对称点)看向外边这个物体的视角。所以,沿红色方向延伸一个空心椭圆(圆)柱,沿绿色方向延伸一空心菱形(方)形柱,交叉互截形成的面就可以做你那个物体的顶部。…………………………………………其实看镜子中的圆筒内壁会发现它的阴影有些奇怪,不是圆筒该有的样子右下蓝色方块表示那个物体,你的视角就是红色这个方向,是圆或椭圆,你在镜中看到的就是相当于左边那只眼的位置(也就是你的眼关于镜面的对称点)看向外边这个物体的视角。所以,沿红色方向延伸一个空心椭圆(圆)柱,沿绿色方向延伸一空心菱形(方)形柱,交叉互截形成的面就可以做你那个物体的顶部。…………………………………………其实看镜子中的圆筒内壁会发现它的阴影有些奇怪,不是圆筒该有的样子

【李笑桐的回答(0票)】:

利用相同原理 最常见最简单的就是圆柱体,顶视图是圆形 侧视图是长方形

进阶一点的就是菱形在一定角度上看是方形

而题目中也是一个性质 只不过物体形状比较复杂 是长方体和圆柱体在一定角度上布尔出来的一个曲面 符合一定角度下有特殊的投影形状,只不过没有圆柱体那样那么直观罢了。

三维物体投影到二维 会丢失很多信息,垂直于二维平面的坐标轴除了遮挡就没有什么意义了。

【小花猫qri的回答(14票)】:

镜子是假的吧?看影子

【叶落又一生的回答(15票)】:

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”

【zuni1818的回答(1票)】:

我照着摆了一个,为什么不是上面显示的?方的还是方的,圆的还是圆的

【cyl的回答(1票)】:

这个其实在高中的数学课的有一章出现的特别多吧 斜截面的情况

在我们看来这是一个正方形 但是那个是一个斜截面 一定的角度斜截

然后在镜子里面看就成了圆了

【尼尼的回答(1票)】:

光看图片的时候吓一跳……也搞不懂。

其实点开题目链接,看一下动态图就简单明白多了。镜子起到在一个画面里展现这个物体的正反面的作用,并不是

【通过镜子达成错觉】。所以这只是一个特殊制作的正反两面视觉效果不同的东西罢了。

(动态图根本存不了???)(动态图根本存不了???)

之所以会有倍感惊奇的效果,是因为平时生活中我们见到的这种简单形状都是

【规则】的,圆柱就是圆柱,长方体就是长方体。

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