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为什么好多天体最终变成了球体而不是别的形状?

【赵鹏的回答(253票)】:

真是个古老的坟…… 被无聊透顶的作业折磨疯了,来折腾一下。

这不是天体物理中最有名的 Fermi Quiz 之一么:今日很多“天体物理导论”之类的课程都会出这个题的。

简单地说,歪七扭八的星体比同体积的球形星体所具有的引力势能更大,从而更不稳定。这里没有考虑旋转,否则能量最低的状态是马克劳林椭球。

对于流体星体(气体、液体、等离子体,whatever),反正都能变形,肯定就奔着能量最低的形态去了。

对于高熔点物质构成的行星和小行星,这个引力势能的差值,如果大到可以把整个星体都融化了,那么这个星体就是球形的。 简单地估算一下,你就知道,当岩石星体半径大约大于 500 公里(或者同一数量级之内的差不多的数值) ,就不太可能继续歪七扭八了。这个数量级得到了天文观测的很好检验:在 小行星中,谷神星差不多是一个分界点,显著比她小的都是土豆一挖一麻袋,她自个儿和跟她差不多大的家伙们 还是挺球的,更大的就更球了。(类似的问题:理论上,地球上最高的山峰可以多高?答案差不多是二十公里,再高的山峰,稍塌下来一些,自己就会被自己塌下来释放的引力势能融化掉。)

反对 @帝哲 的答案,几个例子都有比较本质的错误,从而与原问题无关。

在回答任何问题之前,先搞清楚圆和球分别是什么。

盘星系(包括透镜星系、漩涡和棒旋星系——而不是星云,时至今日,有常识者须区分这几个概念)是个“盘子上的漩涡”,它的盘面的法向是这一团东西的总角动量的方向,与角动量矢量方向平行的运动全部被耗散,而角动量本身无法被耗散,所以成了一个盘子。占了可观测星系数量一半的漩涡和棒旋星系(银河系最近也被认定为棒旋星系而非以前认为的漩涡),怎么看都不像是圆(旋臂和棒哪儿圆了?),更不是球。椭圆星系之所以长个球样儿,是所谓“维里化的”随机运动支撑的(大致就是一窝苍蝇虽然肯绕着中间的苹果转但是就是会乱飞一样)——虽然这本质上有与热运动很相似的地方,也可部分地归结到与星体相似的地方。

水和空气的漩涡…… 倒还有点道理,但详细说,也是角动量守恒、平均化所致。要是水和空气在初始时没有相对于中心点的角动量,也没有科里奥利力捣乱,它们就冲着中间去了,哪儿还转悠啊。

至于磁场,无力吐槽了…… 那是个偶极啊兄弟。小磁针和铁粉沿着磁力线(对,就是磁力线,磁感线弱爆了,等离子物理,谁学谁知道 )排布是其能量最低的形态,而一个偶极附近的磁力线,就长这样了。

【虎虎大鹏的回答(2663票)】:

这个问题其他回答已经说的很清楚了,一颗行星如果质量超过一定限度,就会在自身引力作用下形成球形。但是,这里还有一些更加有趣的东西:其实大行星可以是其他形状的。

从地球开始说吧。严格的说,地球并不是一个球形。由于自转的影响,地球是一个椭球体,赤道半径比极半径大约20公里。如果你在观察细致一点,会发现它的南北极也不对称。不过,这点细微的差别和我要讲的东西没有关系。

如果我们让地球自转的更快,它就会变得更扁。

当然,地球现在并没有,将来也不太可能转这么快。对于宇宙中的不计其数的类地行星来说,这个可能性是存在的——也许由于其他天体的撞击,也许住在上面的外星人想把自己的行星变成一个旋转木马。我们还是继续折腾地球吧。当然,地球现在并没有,将来也不太可能转这么快。对于宇宙中的不计其数的类地行星来说,这个可能性是存在的——也许由于其他天体的撞击,也许住在上面的外星人想把自己的行星变成一个旋转木马。我们还是继续折腾地球吧。

继续提高自转速度。

也许你会觉得有点无聊:就算我们能把地球转成一个扁扁的盘子,甚至最后让它四分五裂,也没有什么稀奇的地方。不要着急,好戏马上就开场了。也许你会觉得有点无聊:就算我们能把地球转成一个扁扁的盘子,甚至最后让它四分五裂,也没有什么稀奇的地方。不要着急,好戏马上就开场了。

当自转周期达到一定的极限值,比如,3小时/周,神奇的现象出现了。

地球中间会出现一个洞。也就是说,地球变成了一个甜甜圈的形状。这个洞出现的原因,和多数天体收缩成球形的道理一样,是为了达到引力势能的最小化。当地球变得足够扁的时候,中心的物质引力势能比较大,它们就会自然而然的向旁边运动,留下一个空洞。地球中间会出现一个洞。也就是说,地球变成了一个甜甜圈的形状。这个洞出现的原因,和多数天体收缩成球形的道理一样,是为了达到引力势能的最小化。当地球变得足够扁的时候,中心的物质引力势能比较大,它们就会自然而然的向旁边运动,留下一个空洞。

甜甜圈地球并不只是我们坐在这里异想天开的结果。对于高速自转形成的环状天体,天文学家从牛顿力学到相对论等各方面进行了分析和模拟。我想他们也希望有朝一日能在宇宙中发现活生生的甜甜圈行星。

如果我们就住在这样一个甜甜圈地球上,会有什么样的体验呢?

首先,一个昼夜只有不到3个小时。白天的一个半小时里,你会看见太阳在天空疾驰而过。夜晚,你会看到漫天的繁星用可以觉察的速度在夜空中转动。不过我估计你不会因为转得太快而头晕,毕竟这个角速度只有国际空间站(90分/周)的一半。

如果你站在内环,可以在头顶看见内环的另外一面。想象一下,大地从你脚下向前延伸,同时逐渐升高到天空,最后从你身后落下。看着头顶的山川大海,这是怎样一番惊人的景色。

图片来自图片来自i.imgur.com/zhnFPxl.png

视觉效果和上面的Halo艺术图比较相似,但是甜甜圈地球应该比它粗得多。

在一年的大部分时间里,内环是没有黑夜的。即使在太阳不能直接照射的地方,内环的另一面也能把阳光反射过去,让它亮如白昼。在一年的大部分时间里,内环是没有黑夜的。即使在太阳不能直接照射的地方,内环的另一面也能把阳光反射过去,让它亮如白昼。

和球形地球相比,甜甜圈地球的质量比较分散,这导致它的表面重力比较低。更重要的是,在不同的地区,重力差别很大。在外环的赤道部分,重力最小;内环赤道重力稍大;而在上下两面(南极和北极地区),重力最大。不同地区重力的最大差别超过1倍。

由于重力的差异,不同地区的动物和植物的大小都不一样,甚至人类也会演化出巨人和矮人这样的亚种。但是,这也将对全球贸易造成极大的困扰。我无法想象人们怎样称量远洋轮船运过来的货物以及设定价格。估计这个世界只能使用基于秤砣的技术了。由于重力的差异,不同地区的动物和植物的大小都不一样,甚至人类也会演化出巨人和矮人这样的亚种。但是,这也将对全球贸易造成极大的困扰。我无法想象人们怎样称量远洋轮船运过来的货物以及设定价格。估计这个世界只能使用基于秤砣的技术了。

甜甜圈地球的卫星轨道也十分有趣。首先,传统的椭圆形开普勒轨道仍然可以存在,不过只能局限于很小的范围:卫星只能在比较远的距离上运行在赤道面上。

你也许从来没有想象过,卫星可以保持静止(相对于它的行星)。在甜甜圈地球上,这是可能的。不难看出,圆环的中心位置是一个拉格朗日点。也就是说,这个点上受到地球各部分引力的合力为零。理论上,一颗卫星可以停留在在这个位置上保持不动。你也许从来没有想象过,卫星可以保持静止(相对于它的行星)。在甜甜圈地球上,这是可能的。不难看出,圆环的中心位置是一个拉格朗日点。也就是说,这个点上受到地球各部分引力的合力为零。理论上,一颗卫星可以停留在在这个位置上保持不动。

遗憾的是,即使是甜甜圈地球的居民也没有运气欣赏到这种天文奇观,因为这是一种非常微妙的平衡状态,换句话说,一种不稳定的状态。一点点轻微的扰动就会把卫星从这种状态中推出去。运气不好的话,卫星就直接撞到地球上去了。

所以,动起来才是保持稳定的最佳策略。下面是一个能够稳定存在的卫星轨道。

一颗在圆环中心上下跳动的卫星,不知道会不会给开普勒和牛顿的计算增加额外的难度。一颗在圆环中心上下跳动的卫星,不知道会不会给开普勒和牛顿的计算增加额外的难度。

如果它觉得直线太单调,这颗卫星也可以在曲线上跳动。

甚至像蜜蜂一样跳8字舞。

最后我们来看一个和甜甜圈地球有关的数学问题。你可能听说过四色定理:在一个平面地图上,最多需要4种颜色,就可以保证相邻的区域颜色都不一样。对于地球这样的球体表面,四色定理仍然适用。但是,对于甜甜圈地球来说,最多需要的颜色数变成了7种。最后我们来看一个和甜甜圈地球有关的数学问题。你可能听说过四色定理:在一个平面地图上,最多需要4种颜色,就可以保证相邻的区域颜色都不一样。对于地球这样的球体表面,四色定理仍然适用。但是,对于甜甜圈地球来说,最多需要的颜色数变成了7种。

下图是一个需要7种颜色的例子。

图片来自 图片来自 Four color theorem

按照下图的方式,把它折成一个圆筒,再把圆筒两端相接,就得到了一个圆环。这个圆环上有7个国家,每一个都和其他6个相邻。

图片来自 图片来自 Four color theorem

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补充一些内容。

除了上面的甜甜圈形状的行星,理论上其他形状也是可能的。比如,如果自转速度更快,行星的形状就会变成环形。

图片来自图片来自orionsarm.com/eg-articl

不过这种环形不是稳定的形状,它已经处于崩溃的边缘,即将分裂成更小碎片,各奔东西。

不同的自转状态还可能产生其他的形状,比如相互连接的多个球体。

图片来自图片来自Physics - Viewpoint: The many shapes of spinning drops

以上的奇特形状都来自理论上的分析。实际上我们并没有在宇宙中发现这样的行星,一方面是因为目前对太阳系外行星的探索还处于早期,另一方面,如果这样的行星真的存在,肯定数量也不多。不过,两颗相互连接的恒星都是很常见的。

位于大熊星座的W Ursae Majoris就是两颗相互连接的双星。

图片来自space-art.co.uk/image.p

产生这种现象的原因可能是本来距离较远的两颗双星逐渐靠近,也有可能是有一颗恒星快速自转而彼此分离(Contact Binaries)。

【卡梅拉小胖墩的回答(3016票)】:

假设现在有一颗星

它觉得所有星都特么是个球简直太SB了,于是它把自己整成了个正方体。

接着喜闻乐见的BUG开始了...

如果说正方体的体心到面心的距离是R的话,

那么正方体的的体心到顶点就是根号3倍的R。

也就是说顶点离星球的中心更远了,引力势能要大于面心的引力势能。

要知道整个宇宙都是些懒家伙,能在低能量的状态呆着的时候就绝不愿意在高能量的状态呆着。

正方体星同学寻思着这耍个性的代价有点高,于是伸个懒腰开始把顶点附近的物质慢慢往面心附近捏。顶点慢慢往里面凹,面心慢慢往外凸。

什么?没有手怎么捏?

好问题,我们知道万有引力定律,说的是行星上每一块石头每一块泥巴都对你有一个引力。而所有石头泥巴的引力的矢量和就是行星对你的引力。

这样对一个正方体的表面来说,引力的方向并不会是处处垂直向下的。比如你站在面心靠左一点的位置,这样你的右边就会比左边有更多的石头泥巴。这样加起来的引力就会有一个分量把你往面心那边推。

所以引力就是捏泥巴的手。

什么?行星上是固体物质,固体形状不能随便改变?

要知道,固体形状不能随便改变这点小脾气,遇到质量足够大的行星时就是个战五渣了。

我引力作用高兴怎么捏怎么捏。

而正方体君会一直捏一直捏一直到不能再继续减小引力势能了为止。

于是当正方体君心满意足地停止捏泥巴后,

他发现自己特么的变成了一个球。

或者:我可以用理论物理的高贵冷艳调调告诉你:

球对称的方程得到球对称的解这是理所当然的哼~!

【薛江平的回答(12票)】:

因为太高的东西容易掉到地上,而掉地上之后又很难爬上去了。

【王顺昊的回答(40票)】:

问题的关键,是物体的尺度与其稳定形态之间的关系。

这是一个数学问题而非物理问题。 仅仅是反复强调万有引力的答案,我认为他们没真正理解这个问题。

简而言之,维持固体物体特定形状的力主要是面接触力,而面接触力的极限是以R平方量级(也就是接触面积)增长。而重力,惯性力是彻体力,随着R的三次方增长。机械应力增长速度远小于彻体力的增长速度,所以,尺度越大,物体抵抗变形的能力越弱。物体越“软”。所以,当天体大到一定尺度,就会不约而同的在重力和自转惯性力作用下,变成球或者椭球。

对于没有面接触力的多体天体如星系,天体甚至连维持特定形态的能力都失去了。星系以上的天体,维系它形态的只有万有引力和惯性力。由于角动量一致的原因它们会成为盘状。它们事实上没有固定的形状,一直在演化。之所以我们觉得它们不怎么变化,是大尺度的另一个效应,就是时间相对空间而言“变慢”了。大尺度的天体看似形状稳定,其实是因为它们演化太慢,相对于它们臃肿的尺度而言。

【冬芳的回答(8票)】:

大多数并不是球体,比较轻的星体(比如小行星和一些因引力而靠近的气体物质)大多终其一生都是不规则的形状,对它们而言,引力的影响并没那么突出以至于形成球体;比较重的星体才会因为引力而形成接近于球体的形状,但因为其自转和受到其他附近星体的引力影响等,往往都是两极略扁的椭球,或者赤道面也不是规则的圆形。

当然理想情况下如果假定星球物质是均匀的、周围没有其他物质影响、也不自转,那么任何一个方向都没有特殊性,满足这样的球对称性的只有球形;当然也可以说很容易能解出来是这样或者这样能量低。

【魏不周的回答(1票)】:

因为若不是球体则到同一平面不同地方到引力中心距离不同,这样的话受力不均匀,引力最终也会把它变成球体,即距离相同,引力均匀,从而趋向稳定。

【李大虫的回答(25票)】:

质量大的天体,在自身引力作用下会是球体。球状是物质在无重力下的最稳定的形状 。 就好像水滴一样,天体如果不是球状,就会自己慢慢在引力作用下坍缩,换言之,球状的物体最稳定.,行星、矮行星因为足够大,有足够的引力克服其刚体而呈近似圆球形。当然恒星更大,更是圆球形的。我们所见到的星星,主要就是恒星,只有少数才是太阳系的行星,所以都是球形的。

当然受自转的影响,赤道面会大一些,所以是个椭球。不过一般肉眼看不出来。

更小的小天体,形状就没有规律,很多质量小的小行星,都是星球碰撞产生的碎石块,那就是不规则的了,还有彗星,一般也是不规则的。

【木公子的回答(1票)】:

人在坐过山车的时候会紧紧蜷成一团想要抱住什么,生怕甩出去——这是想要有安全感的本能行为。

谁说天体就没有这种表现?它们的“身体”内部组织也会在运动当中自动自觉地紧凑在一起,达到不会被抛弃的安全程度。既然每个部分都想同样有安全感,那就尽可能考虑让每个部分享受最大公平的待遇了啊,球心到球面各个点的距离都相同,但正方体长方体就不可能啊。所以,天体都在尽力做到更圆更球啊~~~

【荔张耀文的枝的回答(1票)】:

流體靜力平衡

参见wiki的流体静力平衡;

现在一经发现最小的球体星球是土卫一,最大的不规则星体是灶神星(也可能记错了)。

非立方体的星球还是有很多的。最有意思的大概是少数自转很快的椭球体星球了,土卫一,还有一部分外海王星天体。

【雪山之灰的回答(6票)】:

就像胖子都像一个球,瘦子长的各色各样,天体也是一样,有一个从“不规则”到“球体”的质量阈值~~~~~~~

【雪山之灰的回答(11票)】:

因为就算是人

也会被生活磨去棱角。

【墨雨阳的回答(2票)】:

三维世界的收敛形状

【冷雨的回答(4票)】:

(= ̄ω ̄=)喵了个咪如果它是正方体你又会问为什么不是球体了~

你们地球人真会玩儿~

【BlackLee的回答(2票)】:

想给一个和你简洁但是很粗糙的答案:为什么不是圆的呢?

如果忽略外部影响,空间什么的又都是对称的,那如果不是圆的,必然就会有一个导致它不对称的原因。

碎碎念一句,对称的原因导致对称的结果。

如果找不到不对称的原因,那只好有一个对称结果啦。

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