生于晋穆帝永和八年，卒于宋文帝 元嘉二年，年七十四岁。家世好学，至广尤精。百家、数术，无不研览。谢玄为兖州，辟从事。孝武帝时，除秘书郎，典校秘书。后为散骑常侍，领著作。初，桓玄篡位，帝出宫，广陪列，悲动左右。及刘裕受禅，恭帝逊位，广哀感涕泗谢晦谓道：“徐公将毋小过？”广道：“君为宋朝佐臣，身乃晋室遗老，忧喜之事，固不同时。”因更欷觑。遂乞归。广尝撰车服仪注及晋纪凡四十六卷，答礼问百余条。有文集十五卷，（见《隋书志》及《两唐书志》）行于世。
博览百家，学问精深。谢玄为兖州刺史，辟为从事。谯王司马恬为镇北将军，补其为参军。孝武帝时，任其为秘书郎、典校秘书省。后转员外散骑侍郎，仍领校书。尚书令王殉对其甚器重，荐为祠部郎。后被司马元显荐引为中军参军，迁领军长史。桓玄辅政，任其为大将军文学祭酒。义熙初年，奉诏撰写车服仪注，任镇军谘议，领记室，封乐成侯。后转员外散骑常侍，领著作。奉朝廷之命撰写国史。又迁为骁骑将军，领徐州大中正，转正员常侍、大司农，仍领著作。416年(义熙十二年)写成《晋纪》，共46卷。不久，迁为秘书监。420年(元熙二年)6月，晋恭帝司马德文禅位于刘裕，东晋灭亡。他悲伤不已，失声痛苦。以年老，求归桑梓。虽至年迈，仍手不释卷，咏读不辍。年74岁，卒于家。还著有《答礼问》等。
文学贡献徐广《晋纪》45卷，是《晋书》参考史料。到安史之*发生时，作为“御史”晋书编写时的主要蓝本臧荣绪所撰《晋书》已下落不明，其余的22家晋史书（就含徐广《晋纪》45卷）也皆散佚。
整理国家藏书字野民，后改字野人。东莞姑幕（今山东诸城西南）人。勤学博通，百家数术，无不观鉴。孝武帝时（373年以后），以其博学，除为秘书郎 。宁康元年，广校秘阁四部图书，凡3 600卷。又增置国家图书馆职员，加强秘部校书、整理的力量。官至员外散骑侍郎，他仍领校书如故，典校于秘书省。义熙初，封乐成侯，领著作。授命撰《国史》，《车服仪注》。在此期间，由他主持编撰《晋义熙四年秘阁四部目录》，为这一时期的国家图书总目。已佚。义熙十二年（416），编成《晋纪》46卷，今已佚。官至秘书监。刘裕篡晋改宋，他辞官归家。著有文集5卷，《史记音义》12卷。均佚。